Monday, November 7, 2011

Langkah Kesembilan




Langkah Kesepuluh



Bersambung ke Langkah Sebelas

Sunday, November 6, 2011

Langkah Kelapan

Membina bulatan kedua yang bersentuhan dengan bulatan pertama.


Langkah berikutnya ialah membina bulatan ketiga yang lebih kecil menyentuh bulatan kedua.
Langkah Kelima



Langkah Enam



Langkah Tujuh


bersambung ke Langkah Lapan

Saturday, November 5, 2011

Langkah Keempat


Seterusnya mahu mendapatkan titik persilangan antara garis merah dan garis hijau. Titik persilangan itu nanti merupakan pusat bulatan.




bersambung ke Langkah Kelima
Langkah ketiga


Friday, November 4, 2011

Langkah Kedua



Bersambung ke Langkah Ketiga

BELAJAR MEMBINA BULATAN BERSANGGIT

Langkah Pertama


akan bersambung ke Langkah Kedua

Wednesday, November 2, 2011

MELUKIS CORAK GEOMETRI CARA MUDAH

Berfikir dan mencuba

Renungkan corak bulatan-bulatan yang tersusun ini. Bagaimanakah seorang yang mahir Matematik boleh melukisnya dengan pantas? Cuba fikirkan?


Jumpa lagi

Thursday, September 29, 2011

CERITA SERIBU SATU MALAM

MARI BERFIKIR 02

Bayangkan nombor tiga digit misalnya 452. Ulangi tiga digit yang sama sekali lagi maka jadilah 452452. Seterusnya bahagikan dengan 13. Jawapannya dibahagi pula dengan 11. Jawapannya dibahagi pula dengan 7. Apakah jawapan akhirnya?

Cuba sekali lagi, mulakan dengan tiga digit yang lain pula. Apakah kesudahannya?

Cuba siasat / kaji mengapa terjadi begitu?




.... bersambung lagi.

INI ADALAH SATU PROSES BELAJAR MELALAUI PENYIASATAN atau MENGKAJI. INI ADALAH PROSES MENERAP KEMAHIRAN BERFIKIR, PEMIKIRAN KRITIS DAN KREATIF.

Tuesday, September 27, 2011

Mari Berfikir 01

Badan kita berasa lemah jika tiada latihan jasmani yang berterusan. Untuk menjamin badan kita cergas, kita kenalah melakukan latihan jasmani hingga keluar peluh sekurang-kurangnya 92 minit seminggu. Kita boleh melakukan aktiviti mendaki bukit misalnya 30 minit sekali dan ulangi tiga kali seminggu.

Begitu juga otak kita. Untuk cerdaskan otak, kita kena lakukan aktiviti berfikir secara berkala. Katanya sel otak kita masih banyak yang belum diaktifkan.

Berikut adalah satu latihan otak, berfikirlah untuk mencari jawapannya.




Selamat mencuba!

Friday, September 16, 2011

Guru Mengajar Murid Berfikir

Ungkapan "Guru Mengajar Murid Berfikir" terdapat dalam buku HALUAN KERJA PENDIDIKAN m/s 114, hasil tulisan Yg.Bhg Dato'Abd Ghafar Mahmud, Ketua Pengarah Pelajaran Malaysia. Ungkapan ini adalah elemen penting untuk meningkatkan profesionalsme guru. Semua guru tidak kira apa mata pelajaran perlu menerapkan kehandalan berfikir muridnya.

Saya teringat kepada guru Matematik mengajar murid mengira perimeter (lilitan) bulatan. Ramai yang beri rumus perimeter bulatan seperti berikut;


Guru beri contoh penyelesaian, lepas itu murid mula mengira perimeter, memang boleh dapat jawapan yang tepat sebab dibantu oleh kalkulator. Bagaimana terbentuknya rumus itu tidak diterangkan. Kita sepatutnya mengajak murid meneroka hingga sampai dapat rumus itu.

Sila ikuti contoh yang saya teroka menggunakan perisian Geometer Sketch Pad. Murid dipaparkan gambar bulatan bulatan berlanian saiz yang telah diukur peremeter dan diameter masing-masing.





Murid dikehendaki mengira p-D, p+D, pxD dan p/D tiap-tiap bulatan itu. Seterusnya masukkan dalam jadual. Minta mereka melihat keputusan kiraan tersebut. Adakah memperlihat pola tertentu?

Sepatutnya pelajar dapat jadual seperti di bawah;


Daripada jadual itu sepatutnya murid telah mengenali pola p/D menghasilkan jawapan yang hampir sama iaitu 3.141 dan 3.142

Hingga setakat ini nisbah p terhadap D atau p/D = 3.14 (sehingga dua digit). Nilai 3.14 dikatakan suatu pemalar atau konstant dan simbulnya pie.


Guru berjaya membimbing murid membentuk rumus perimeter bulatan melalui kaedah mengukur lilitan(perimeter) dan diameter beberapa buah bulatan dan seterusnya membentuk jadual hingga mengenali pola. Akhirnya membuat kesimpulan. Namun begitu masih boleh dikemukakan bahawa nilai 3.14 itu masih belum tepat. Jika kita mahu nilai hingga empat titik perpuluhan (empat digit), apakah langkah yang patut dilakukan?

Ini adalah satu proses mencabar minda murid dan menggalakkan penyelidikan dalam pembelajaran.


.... Saya buka untuk komen anda semua.

Tuesday, September 13, 2011

Ramai pelajar yang masih lemah Matematik Tambahan

13 September 2011.
Tak sangka saya dikunjungi oleh seorang rakan sekelas sewaktu tingkatan enam tahun 1972-73. Kami berbual panjang, tentulah cerita-cerita waktu sekolah dulu hinggalah kepada kerja. Beliau adalah guru sekolah menengah dan berpengalaman luas mengajar Matematik di tingkatan 4 dan 5 tetapi tidak mengajar Matematik Tambahan. Beberapa hari lagi beliau akan bersara. Beliau bertanya saya mengapa budak-budak masih sukar menguasai MT? Malah ramai yang tak minat.

Oleh kerana saya banyak pengalaman belajar dan mengajar MT maka saya adakan sesi yang agak ilmiah. Saya katakan kalau mahu cemerlang dan handal kita mesti ajar hingga mereka menguasai konsep dan juga faham bagaimana rumus-rumus Matematik itu diperolehi. Saya sewaktu di bangku sekolah memang tak suka menghafal formula tetapi saya belajar langkah demi langkah bagaimana sesuatu formula itu dibuktikan. Inilah dikatakan seni dalam Matematik yang menambat hati untuk terus meneroka.
Saya beri dua contoh;

(a). Guru suruh pelajar cari dy/dx jika diberi y=2x^2+3x . Ramai guru suruh pelajar guna kaedah jika y=ax^b +cx maka dy/dx=abx^(b-1)+c. Pelajar tak tahu apa makna dy/dx tetapi mungkin boleh dapat jawapannya. Tetapi apa yang saya faham sewaktu belajar dulu ianya bermula dengan mencari ∂y/∂x terlebih dahulu yang merupakan tangent atau kecerunan sebuah segi tiga pada suatu garis lengkung bila titik (x,y) bergerak menjadi (x+∂x , y+∂y). Apabila saya mengajar, saya cuba terangkan seperti di bawah ini. Berikut adalah conteng saya sewaktu menerangkan kepada sahabat saya itu.

(b). Cerita fasal trigonometri pula. Trigo memang banyak formula. Bagaimana guru mengajar? Ramai yang suruh murid hafal formula sin(A+B) = sinAxkosB+sinBxkosA dan gunakan. Kalau saya mengajar mesti buktikan dulu seperti di bawah ini. Saya conteng di atas kertas lain. Sewaktu saya menerangkannya kelihatan kawan saya ini menganggukkan kepalanya menandakan beliau faham.

Inilah langkah awal untuk memperkenalkan sesuatu tajuk dalam Matematik Tambahan untuk menjadikan pelajar kita cemerlang.

Wednesday, March 23, 2011

Tahniah Apang dapat A Matematik Tambahan SPM 2010

Tahniah Apang!

Dapat A Matematik Tambahan SPM 2010.
Nyata Apang seorang pelajar yang pandai walaupun sewaktu percubaan SPM dapat lulus sahaja. Selepas belajar beberapa tajuk yang tak faham seperti Trigonometri dan Gerakan zarah pada garis lurus ternyata kebolehan Apang meningkat kepada tahap cemerlang.

Tiada yang mustahil. Yang penting kemahuan.

Monday, March 14, 2011

Menghadapi Matematik Sijil Tinggi Pelajaran Tahun 1973


Rahsia 07


Tingkatan enam atas sains, 1973
Saya melangkah ke tahun 1973 dengan penuh semangat di dada. Semasa tingkatan enam atas saya sangat sibuk maklumlah hujung tahun ini akan memduduki peperiksaan Sijil Tinggi Persekolahan (STP). Barisan guru yang mengajar kelas saya ialah Cikgu Mahjuddin dari Sulawesi, Indonesia yang mengajar Matematik. Mr.David Rambellow dari USA mengajar Fizik, Mr.Poon dari K.L. ialah guru kelas dan mengajar Kimia. Cikgu Abdullah dari Chenor mengajar Kertas Am, cikgu Kamariah WA dari Temerloh mengajar Bahasa Inggeris dan cikgu Khalil dari Jawa, Indonesia yang mengajar Biologi, tetapi saya tidak ambil Biologi. Setiap hari jam 3.00 petang hingga 5.00 petang saya khaskan mengulangkaji Matematik. Kali ini masa riadah selalu dikorbankan. Saya dahulukan yang lebih penting. Sebelah malam selama tiga jam lagi belajar Fizik dan Kimia. Saya sangat menjaga displin masa.



Gambar kenangan bersama guru-guru yang mengajar dan 26 orang pelajar semasa di tingkatan 6 atas sains 1973. Duduk di hadapan dari kiri ialah cikgu Mahjuddin, cikgu Khalil, Faezah, cikgu Poon, Razak (Ketua Kelas), cikgu Kamariah, cikgu David dan Aris Basri. Saya di baris belakang sekali, paling kanan.

Bisanya terkena percikan api ?
Sungguh tidak disangka dalam kesibukan belajar jiwa remaja saya tergugat juga. Ramai kawan sekelas ada makwe. Kebanyakan makwe mereka ialah pelajar tingkatan empat yang baru masuk. Apa lagi saya tumpang sekakilah. Budak yang saya minat itu putih melepak dan kecil molek. Namanya cukuplah saya panggil K sahaja. Kami hanya ada peluang berbual pada waktu rehat di kantin tetapi tidak boleh lama sebab saya ada tugas pengawas. Kawan-kawan kata saya memang sepadan dengan K. Apa lagi semakin bergeloralah jiwa remaja saya. Terlupa sekejap saya kepada JEJAK MAL yang saya perjuangkan selama ini . Kadang-kadang K ini seperti merpati, susah saya nak membaca perasaannya. Saya perasan K selalu membaca sebuah novel karangan Khatijah Hashim, bertajuk Merpati Putih Terbang Lagi. K kata dia suka baca novel itu. Satu hari saya pinjam novel yang K selalu bawa itu. Saya buka muka pertama novel itu, terus terbaca tulisan tangan di bahagian dalam kulitnya. Kata-kata semangat beserta tanda tangan dan nama terpampang dengan jelasnya. Melihatkan tanda tangan itu saya pasti dia adalah seorang yang matang. Nama penulis itu cukup saya katakan MS. Tergugat juga perasaan saya ketika itu. Satu hari saya memberanikan diri bertanya K siapakah MS itu? Dia kata cikgu Matematiknya semasa tingkatan tiga di sekolah lamanya. Saya sungguh tercabar. Saya tidak puas dengan maklumat itu. Satu hari saya memanggil Zainudin yang sekampung dengan K. Saya suruh dia menyiasat apakah kaitan antara K dan MS itu. Saya memang percaya kepada budak ini sebagai penyiasat peribadi saya. Selepas pulang bercuti Zainudin melapurkan hasil risikannya kepada saya. Din beritahu saya bahawa MS memang menjaga K seperti menatang minyak yang penuh semenjak tingkatan dua lagi. Din kata K macam dah kena pagar oleh MS. Laporan itu sungguh pahit untuk ditelan . Hai tak patut kau MS booking anak murid sendiri. Patutnya berilah peluang dia melihat dunia dahulu. Berdasarkan maklumat itu saya dapat rasakan bahawa laluan saya amat mencabar. Susah juga untuk membuat perhitungan.

Saya mengambil keputusan tidak mahu bertarung dengan MS. Harapan untuk menang memang sangat tipis sebabnya MS sudah lulus maktab perguruan dan sudah ada kerja tetap pula. Saya hanya dapat biasiswa aja mana boleh belanja orang. Saya boleh agak K akan memihak kepada MS. Saya mengelakkan diri daripada bertarung. Undur setapak tidak bermakna saya menyerah kalah. Beberapa hari saya terpaksa layani perasaan yang berkecamuk itu. Rupa-rupanya pedih juga terkena percikan bunga-bunga cinta yang hancur berkecai itu. Nasib baiklah hujung jari sahaja yang melepuh, cepatlah sembuh. Selepas beberapa hari saya kembali tenang dan dapat meneruskan semula usaha memburu kejayaan dalam pelajaran terutama Matematik. Saya sudah serik, berjanji tidak mahu mengulanginya lagi. Saya mahu bereskan pelajaran hingga tamat universiti dahulu. Syukur, saya berjaya kembali ke landasan asal. Ini adalah berkat doa emak dan ayah agaknya.


Aku mampu membetulkan haluan
Apabila cikgu Mahjuddin mengajar Matematik saya boleh faham semuanya sebab saya telah tahu serba sedikit perkara yang diterangkannya. Saya telah membuat persediaan awal dan telah menjawab beberapa latihan yang mudah sebelum pengajarannya. Pengajaran cikgu memperkukuhkan kefahaman saya. Selalu cikgu suruh saya jawab di papan hitam. Itulah saat yang saya tunggu. Semuanya dapat saya selesaikan. Ramai juga kawan yang bertanya soalan, semua dapat saya terangkan. Sebenarnya inilah strategi pembelajaran yang paling berkesan.

 Buat persediaan awal.
 Beri tumpuan kepada pengajaran guru.
 Cuba jawab jika diminta berbuat demikian.
 Bantu kawan yang memerlukan.
Selalu juga cikgu Mahjuddin belanja saya pada waktu rehat. Bolehlah saya minum air tea panas dan makan nasi lemak. Pada masa itu siapa yang dapat minum tea dikira hebatlah. Biasanya cikgu sahaja yang minum air itu. Nampaknya saya telah ada kerja sambilan. Saya akan menerangkan di hadapan bersungguh-sungguh terutama jika waktu Matematik sebelum rehat. Memang perangkap saya sering mengena. Saya agak cikgu Mahjuddin mula perasan apa yang saya harapkan.

Pembelajaran kini kurang bermasalah sebab dapat biasiswa Pra Universiti daripada Kementerian Pelajaran sebanyak RM55 sebulan. Pada waktu itu RM55 sudah sangat besar. Pelajar aliran sastera dapat RM45 sahaja. Saya membeli minyak ikan sebagai makanan tambahan untuk meransang minda. Memakan minyak ikan bagus untuk kecerdasan otak. Saya mendapat cerita ini daripada Othman Putih, pelajar enam atas tahun lepas. Saya selalu lihat dia makan minyak ikan itu. Yang menghairankan pelajarannya tidaklah menyerlah. Tidak apa, saya akan cuba. Saya menghabiskan satu botol sebulan. Masa hendak telan minyak ikan itu saya kena tutup hidung kerana baunya hanyir. Oleh sebab hendak cerdik maka saya telan juga.

Semua tajuk geometri seperti bulatan, parabola, hipabola dan illip saya dapat kuasai sepenuhnya. Saya sangat suka menyelesaikan soalan trigonometri terutama yang melibatkan pembuktian. Saya memahami semua formula trigonometri yang sangat banyak itu. Saya juga mahir dalam tajuk-tajuk pembezaan, pengkamiran, polinomial, teorem baki, teorem faktor, log dan kebarangkalian. Saya juga seronok mengkaji tajuk-tajuk Kaji daya ( Mekanik ) sebab ceritanya tentang objek yang nampak dan boleh dibayangkan. Kaji Daya dipecahkan kepada Statik dan Dinamik. Tajuk Statik sangat mudah difahami jika faham konsep keseimbangan daya pada satu titik. Tajuk Dinamik agak mencabar sedikit. Apabila menjawab soalan, formula yang sesuai terus sahaja datang seperti air mengalir tanpa tersekat-sekat. Inilah berkat usaha tanpa jemu hampir dua tahun. Diringkaskan cerita semasa peperiksaan percubaan STP bagi mata pelajaran Matematik saya memperolehi 76% bagi kertas 1 dan 77% bagi kertas 2.

Selepas peperiksaan percubaan saya masih membaiki kelemahan yang masih ada. Saya telitikan jawapan yang salah semasa peperiksaan percubaan itu. Saya cuba dapatkan jawapan yang betul. Saya mengamalkan Prinsip JSB . Saya mesti menyemak jawapan yang saya perolehi dengan jawapan sebenar yang tercatat di bahagian belakang buku teks. Jika jawapan yang saya perolehi itu salah, saya mesti menjawab semula dengan cara menyemak setiap langkah penyelesaian. Kerap kali saya berjaya mengesan kesilapan hingga berjaya memperolehi jawapan yang betul. Ada kalanya saya terpaksa merujuk kepada cikgu Mahjuddin. Kini pengetahuan saya sudah cukup mantap. Saya berasa yakin untuk menduduki peperiksaan yang sebenarnya. Semasa peperiksaan STP yang sebenarnya, bagi mata pelajaran Matematik Kertas 1 yang mengandungi 11 soalan itu, calon mesti menjawab mana-mana 8 soalan. Saya berjaya menjawab soalan 1 hingga soalan 8 tanpa henti. Saya yakin jawapan saya betul, oleh itu tidak perlu membaca soalan nombor 9 hingga 11. Saya masih ada masa untuk menyemak jawapan yang saya tulis itu. Bagi Kertas 2 pula saya berjaya jawab 5 soalan dari Bahagian A dan 2 soalan dari Bahagian B. Ada beberapa pecahan soalan Bahagian A itu agak ragu jawapannya terutama soalan berkaiatan dinamik. Secara keseluruhan-nya saya merasa sangat berpuas hati dengan kemampuan saya menjawab soalan Matematik STP tahun 1973 itu. Soalannya lebih mudah dari soalan percubaan.

Hari yang paling gembira
Tanggal 31 Mac 1974 adalah hari yang sangat mendebarkan. Hari itu keputusan STP diumumkan. Saya sampai ke sekolah tengah hari tetapi tidak nampak rakan-rakan lain yang datang. Saya ada terdengar cerita pagi itu mengatakan keputusan STP tahun lepas merosot terutama aliran sastera, akan tetapi katanya ada seorang pelajar kelas sains yang dapat sijil penuh. Saya congak punya congak budak kelas sains itu kemungkinan besar antara saya atau Prof Jam sahaja, yang lain tidak nampak bakat. Apabila sampai sahaja ke pejabat sekolah terus sahaja cikgu-cikgu mengucapkan tahniah kepada saya. Saya tergamam melihat keputusan STP. Syukur saya lulus sijil penuh. Matematik pula jelas tercatat prinsipal A, Kertas 1 dapat gred 1 dan Kertas 2 dapat gred 2. Tidak lama selepas itu saya dipanggil masuk ke bilik pengetua. Tuan Pengetua SMART mengucapkan tahniah kepada saya. Beliau kata saya adalah pelajar aliran sains yang pertama sekali di sekolah ini dalam masa tiga tahun yang berjaya mendapat sijil penuh. Oh bangganya dengar kenyataan itu. Tuan Pengetua tanya bagaimana saya belajar hingga lulus semua pelajaran Fizik, Kimia, Matematik dan Kertas Am? Beliau seterusnya tanya apakah petua hendak jadi cemerlang dalam mata pelajaran Matematik. Selepas berbual-bual dengan Pengetua saya pun mohon keluar.

Aku pilih menara gading
Di luar bilik Pengetua saya nampak seorang pelajar perempuan yang sedang menghala ke arah lain. Tiba-tiba dia berpaling ke arah saya. Saya terkejut, dia adalah K. K mengucapkan tahniah kepada saya. Dia adalah pelajar pertama yang mengucapkan tahniah kepada saya. Saya nampak dia sungguh gembira. Saya mengucapkan terima kasih atas ucapan tahniahnya. Kami tidak sempat berbual panjang kerana cikgu Khalil datang menghampiri saya. Hai cikgu Khalil kacau daun pula. Saya terpaksa tinggalkan K sebab cikgu Khalil mengajak saya pergi ke kelas Tingkatan Enam Atas Sains. Dia meminta saya beri nasihat dan ceritakan pengalaman kepada pelajar tingkatan enam atas. Semasa berhadapan dengan pelajar-pelajar itu, saya ternampak Mohamed Maidin budak Temerloh. Dia sangat minat Matematik. Saya harap dia ikut jejak langkah saya. Saya nampak juga budak perempuan yang ketawakan saya semasa saya ditangkap oleh pengetua dua tahun lalu. Waktu itu saya rasa nak cungkil matanya, tapi kali ini saya biarkan mereka pandang saya sepuas-puasnya. Sekarang ini saya nampak mereka senyum aja. Hari ini tertebus sudah segala kekecewaan lalu.

Bila keluar dari kelas enam atas ramai yang mengerumuni saya. Mereka semua kelihatan gembira dan mengucapkan tahniah kepada saya. Hari itu saya jadi hero, semua orang tumpang gembira, oh seronoknya. Saya ingat lagi, Mohamad Maidin dan rakan-rakannya menghantar saya ke perhentian bas di luar pagar sekolah. Mereka menunggu hingga saya menaiki bas. Satu penghormatan spontan kepada saya daripada mereka. Kejayaan saya telah membakar semangat mereka.

Saya mahu pulang segera ke kampung hendak beri tahu khabar gembira ini kepada emak, ayah, abang Long , adik-adik dan saudara mara. Saya tersenyum sendiri membayangkan emak tentu akan gembira sekali lagi mendengar saya dapat gred A dalam mata pelajaran Matematik.

Saya masih ingat lagi sewaktu perjalanan pulang ke rumah. Untuk sampai ke rumah mesti berjalan kaki melalui rumah Ayah Talib. Ayah Talib ialah ayah kepada Mat Pilus, kawan yang bawa radio masa kerja bertukang rumah di Chenor dahulu. Saya nampak ayah dan bebarapa orang rakannya berada di bumbung rumah Ayah Talib. Mereka sedang mengganti atap rumah. Itulah pekerjaan ayah. Pagi menorah getah dan sebelah petang bertukang rumah. Saya sedar ayah memang kuat kerja. Malah kerja yang tidak tentu hasilnya seperti memancing ikan dan menyuluh di hutan memang tidak pernah saya nampak. Sebab itulah agaknya saya juga tidak suka memancing. Saya terus memanggil ayah supaya turun. Nampaknya ayah bergegas turun. Saya terus ceritakan kepadanya bahawa saya lulus sijil penuh dan Matematik dapat gred A. Saya nampak kegembiraan di wajah ayah. Bukan senang ayah hendak menunjukkan muka yang gembira. Dia adalah seorang yang sangat serius. Saya masih ingat lagi malam itu beberapa ekor ayam dalam reban menjadi korban. Adik-adik saya tumpang gembira malam itu kerana kami semua makan nasi lauk ayam kampung. Waktu itu bukan senang nak dapat makan daging ayam kampung. Semasa menghadapi hidangan itu saya nampak Mamat, Di dan Sohak sungguh berselera sekali maklumlah mereka sedang membesar. Isa dan Harun masih belum sekolah, mereka makan hidang lain. Mereka tidak tahu apa sebab dapat makan nasi lauk ayam malam itu.

Emak gembira lagi
Saya Berjaya berikan satu hadiah istemewa untuk emak. Emak pula sangat gembira bila saya ceritakan bahawa saya lulus sijil penuh STP dan memperolehi gred A dalam mata pelajaran Matematik. Saya masih dapat membayangkan wajah emak yang riang sewaktu mendengar berita gembira itu. Kasihan emak kerana tidak berpeluang bersekolah. Emak hanya belajar di Kelas Dewasa. Kalau emak berpeluang sekolah tentu emak pandai Matematik sebabnya emak selalu mengajar saya menulis angka sebelum masuk darjah satu.

Saya masih menyimpan kertas jawapan peperiksaan semasa di tingkatan enam. Berikut adalah beberapa kertas jawapan Matematik. {Kertas 1 – percubaan STP berjaya dapat 76%}



Kertas jawapan Matematik. {Kertas 2 – percubaan STP berjaya dapat 77%}



Salinan Sijil Tinggi Persekolahan


Aku bergelar mahasiswa universiti
Saya tunjukkan borang Unit Pusat Universiti kepada ayah. Saya katakan kepada ayah bahawa saya mahu mohon jurusan ijazah kejuruteraan awam kerana kelulusan saya layak memohon jurusan itu. Ayah pula suruh saya jadi guru. Kalau guru elok ambil kursus ijazah sains dan diploma pendidikan. Selepas kami berbincang, saya bersetuju dengan cadangan ayah itu. Pertengahan bulan Mei 1974 saya menerima tawaran mengikuti kursus ijazah sains di Universiti Kebangsaan Malaysia. Saya sungguh gembira mendapat tawaran masuk universiti. Saya adalah orang ketiga dari kampung Pesagi berjaya masuk universiti. Orang yang pertama ialah abang Kholil mengikuti kursus ijazah sastera di UM, kedua ialah Eda Mamat mengikuti ijazah sastera di UM juga.

Tanggal 19 Mei 1974 (Ahad), saya dan ayah pergi ke Kuala Lumpur. Kami menaiki bas ekspres Temerloh-Kuala Lumpur. Perjalanan ke KL sungguh jauh dan menyeksakan. Jalannya berliku-liku merentas banjaran Titiwangsa. Di kiri kanan nampak gaung yang curam dan pucuk pokok. Inilah pengalaman pertama saya pergi ke Kuala Lumpur. Kalau tiada peluang masuk universiti entah bilalah agaknya saya berpeluang melihat wajah Kuala Lumpur.
Apabila melalui deretan kedai, saya pun berkata kepada ayah, “Oh kecil aja Kuala Lumpur ya.”
Ayah menjawab, “ini Gombak, Kuala Lumpur di hadapan lagi”.
Saya terpinga-pinga bimbang perbualan kami didengari penumpang lain. Semasa menyusuri jalan Gombak saya tersenyum sendiri dan membayangkan, “ Esok Isnin 20 Mei 1974, aku akan jadi mahasiswa universiti”.
Lebih manis lagi saya membayangkan akan masuk ke dewan kuliah belajar Matematik, Fizik dan Geologi.




Kesimpulan
Saya sedar, sewaktu awal remaja terlalu banyak kerenah dan cabaran yang terpaksa dihadapi. Namun begitu saya dapat mengharungi cabaran untuk berjaya dalam pelajaran terutama untuk memperolehi kecemerlangan dalam mata pelajaran Matematik. Itu semua adalah hasil perancangan dan menggerakkan usaha dengan gigih. Barangkali jalan cerita saya ini sangat sesuai dengan kata-kata berikut;
“Tidak ada yang lebih baik selain daripada
usaha sendiri untuk mengatasi cabaran”.
…Tun Dr. Mahathir bin Mohamed, 31 Ogos 2005.

Sebelum saya mampu berdikari banyak watak yang membantu. Sebelum saya mampu berjalan sendiri banyak tangan yang membimbing saya. Pada saya;
“Guru adalah segala-galanya”.

Akhirnya,
“Semua yang di atas itu tidak mungkin
berlaku tanpa kegighan emak dan ayah”.

Saturday, March 12, 2011

Belajar Matematik Di Tingkatan Enam Rendah

Rahsia 06
Tingkatan enam rendah sains, 1972.
Pada penghujung bulan Mei saya kembali semula ke Sekolah Menengah Abdul Rahman Talib, Kuantan untuk menyambung pelajaran ke kelas tingkatan enam rendah sains. Kehadiran kali kedua tidak menimbulkan banyak masalah. Rasa sunyi dan rendah diri seperti masa tingkatan empat dahulu sudah tiada lagi. Tambahan pula kehadiran saya kali ini membawa bersama senjata canggih iaitu JEJAK MAL. Pelajar lelaki tingkatan enam rendah ditempatkan dalam satu kamar khas di asrama. Seronok juga tidak bercampur dengan pelajar lain. Kelas tingkatan enam rendah sains dihuni seramai 26 orang pelajar. Lebih separuh adalah rakan-rakan saya semasa di tingkatan lima dulu. Yang lain-lain diimport dari negeri Kelantan dan Terengganu. Kelas kami diserikan dengan sekuntum bunga ros iaitu Faezah Jaafar yang comel itu. Dialah penyeri kelas kami. Faezah sangat baik dan pandai menjaga diri. Kami semua menghormatinya. Di antara kawan-kawan saya yang lain ialah Prof. Jam, Alwi, Mat Karim, Aris, Musana, Mus, Suhaimi, Robil, Ismail Bidin, Ismail Husain, Razak, Rahim, Kamarudin dan Baharudin.


Bertemu kembali dengan bapak Sudarjho.
Saya terkejut besar apabila tiba-tiba cikgu Sudarjho masuk ke kelas. Beliau memperkenalkan diri sebagai guru kelas dan mengajar Matematik. Saya dan Suhaimi saling berpandangan. Tahun lepas saya, Suhaimi dan dua orang lagi pergi berjumpa Pengetua mengadu tentang cikgu Sudarjho. Saya terus teringat kepada tajuk Ilmu Pelayaran yang diajar oleh beliau. Habis semua sesat dalam pelayaran. Nasib baiklah ada seorang pelayar handal bernama Kamariah WA yang berjaya memandu kami hingga sampai ke pengkalan. Kali ini kami tidak protes lagi sebaliknya akan cuba mengikuti dahulu pengajarannya. Sungguh menghairankan, kali ini pengajarannya dapat saya fahami. Mungkin juga ini adalah petanda awal keberkesanan JEJAK MAL yang saya praktikkan sekarang ini. Satu lagi kemungkinannya ialah cikgu Sudarjho ini memang berpengalaman mengajar Matematik tahap pra universiti. Kebanyakan rakan lain terkial-kial untuk memahaminya. Apa tidaknya, pengetahuan Matematik peringkat tingkatan lima sangat lemah. Dalam kelas ini Prof Jam sahaja yang dapat A2 dalam Matematik Tambahan. Azmi dari SMT Kuantan dapat C4, ada tiga orang termasuk saya dapat C6. Yang lain-lain dapat P7, P8 dan F9. Walau pun saya hanya memperolehi C6 tapi saya telah menghapus semua kelemahan asas. Saya telah membuat ulangkaji. Selepas belajar hampir sebulan, cikgu Sudarjho mengadakan ujian bulanan. Ujian ini meliputi tajuk Geometri Kordinat Lanjutan dan Kebarangkalian. Beberapa hari selepas itu cikgu Sudarjho pun membawa bersamanya kertas jawapan Matematik untuk dipulangkan kepada kami. Bukan main berdebar lagi. Tiba-tiba cikgu Sudarjho menyebut nama saya. Saya terus ke hadapan. Cikgu Sudarjho berkata;

“Tahniah, saudara dapat markah paling tinggi, lihat ini 75%.”



Saya bukan main seronok lagi, rasa nak melompat. Memang sah perlaksanaan JEJAK MAL telah menampakkan hasil yang pertama. Dalam ujian itu hanya tiga orang sahaja yang lulus. Prof Jam dapat 50% dan Azmi dapat 40%. Prof macam tak percaya yang saya dapat markah 75%. Dia beria-ia benar menyemak jawapan saya, dia mengira markah dari setiap soalan, manalah tahu kalau-kalau cikgu tersilap campur markah. Akhirnya dia senyap. Sebenarnya Prof tak tahu saya telah melakukan persediaan sejak awal April lagi. Sejak itu persaingan antara kami semakin sengit. Saya bukan setakat hendak bersaing dengan dia sahaja malah mahu mendapatkan prinsipal A dalam mata pelajaran Matematik. Saya tidak pernah menceritakan kepada sesiapa tentang projek JEJAK MAL. Saya terus mengikuti sepenuhnya pengajaran guru dalam kelas serta membuat latihan yang disuruh dan latihan tambahan yang saya rancang sendiri. Selain itu saya belajar dahulu tajuk-tajuk di hadapan sebagai persediaan proaktif. Rakan-rakan lain masih “honeymoon”. Saya telah menetapkan jadual belajar sejak awal-awal lagi. Masa mengulangkaji dan latihan Matematik mesti sekurang-kurangnya satu jam sehari. Ada kalanya terlajak hingga dua jam. Tiada siapa yang mengarahkan saya berbuat begitu. Bermula daripada kesedaran mahu mengikut idola, timbul pula rasa minat dan seterusnya terjelmalah displin kendiri untuk mencapai kejayaan.

Helah mencari rakan belajar
Saya terus berbaik-baik dengan Prof Jam supaya mudah berbincang jika ada yang tidak faham. Ada seorang lagi pelajar yang handal Matematik, tapi dalam kelas enam atas sains, namanya Abu Zarim. Abu memang nampak hebat dalam Matematik. Pada belakang baju-t putih riadahnya penuh dengan formula Matematik yang pelik-pelik belaka. Saya ternampak berbagai formula pada belakang baju-t yang dia pakai tahun lepas. Masa itu Abu di tingkatan enam rendah dan saya pula di tingkatan lima. Abu memang menjadi tempat rujukan kawan-kawan sekelasnya. Saya pun mula memikirkan untuk berkawan dengannya. Puas juga saya memikirkan cara mana mahu mendekatinya. Saya masih ingat, tahun lepas ada peristiwa budak tingkatan lima berselisih faham dengan budak enam rendah. Inilah yang menyukarkan perhitungan saya. Akhirnya saya mahu gunakan saluran permainan bola tampar. Abu dan rakan-rakannya memang memonopoli permainan itu sejak dari tahun lepas lagi. Abu yang berbadan tinggi lampai itu memang sesuai dengan permainan ini. Dialah yang selalu menjadi “spiker” dalam pasukannya. Abu dihormati oleh rakan-rakannya kerana pandai Matematik dan dikagumi di padang kerana handal bermain bola tampar. Saya selalulah pergi ke gelanggang pada jam 5.00 petang. Mula-mula saya menyaksikan mereka bermain tetapi apabila mereka tidak cukup orang barulah saya dipanggil masuk. Bila dapat peluang bermain saya akan cuba bersungguh-sungguh supaya dapat terus diterima sebagai ahli kumpulan itu. Sebenarnya saya pernah mewakili sekolah dalam permainan ini semasa di SMK Chenor dahulu. Akhirnya saya berjaya berbaik-baik dengan Abu Zarim dan rakan-rakanya. Dia sebenarnya tidak tahu ada udang di sebalik batu. Sejak itu saya dapat seorang lagi kawan untuk mengadu hal bila berhadapan dengan masalah Matematik. Yeh! Saya berjaya.

Membentuk kumpulan “Oversea’s Student Study Group”
Kadang-kadang semasa “prep” petang dan malam saya duduk dalam kelas enam atas sains. Suasana dalam kelas itu ada gaya orang hendak ambil periksa. Belajar dalam kelas enam rendah ini banyak cabarannya. Maklumlah periksa STP tahun hadapan. Banyak sangat aktiviti berborak, banyak masa belajar terabai. Untuk mengatasi masalah itu saya berpakat dengan beberapa orang kawan untuk membentuk kumpulan belajar. Kumpulan ini dinamakan “ The Oversea’s Student Study Group”, ringkasnya OSSG. Setiap ahli OSSG mesti bertindak sebagai pakar rujuk. Aris adalah pakar Kimia, Alwi adalah pakar Fizik, Mat Karim pakar Biologi, Fauzi pakar Kertas Am dan saya tentulah Matematik. Sebagai tanda kenangan petang itu kami lima orang bergambar di hadapan asrama. Semua ahli OSSG bercita-cita hendak menyambung pelajaran ke luar negara selepas STP nanti. Cita-cita hebat belaka. Nak tahu cita-cita saya? Tentulah pensyarah Matematik di U. Itulah azam saya. Aktiviti OSSG dapat berjalan beberapa minggu sahaja. Selepas itu mulalah tersangkut-sangkut. Masalah utama ialah pakar rujuk tidak cukup persediaan untuk menerangkan kepada ahli-ahli kumpulan. Tidak lama kemudian OSSG hancur tapi ahli-ahlinya tetap jadi geng rapat seperti dahulu juga. Kini saya lebih kerap membawa diri belajar bersama-sama pelajar senior enam atas sains. Mereka telah terima saya jadi rakan studi. Ada juga di kalangan mereka yang bertanya saya masalah Matematik. Bukan main seronok lagi bila dapat menerangkan kepada senior. Di kalangan senior yang karib dengan saya ialah Osman Puteh, Jusoh, Abu, Zul, Mamat dan Daud. Memang untung dapat berkawan dengan senior. Tidak sedar cuti penggal kedua sudah tiba.

Hari pertama penggal ketiga sungguh menyeronokkan. Maklumlah dapat berjumpa kawan-kawan setelah bercuti selama dua minggu. Selepas rehat ada pelajaran Kertas Am dan dua waktu terakhir ialah Matematik. Kami semua berharap cikgu tak masuk. Sangkaan kami meleset, cikgu Kamariah J masuk juga. Dia bawa cerita kesan buruk aktiviti pembalakan. Habis dua masa dengar ceramahnya. Cikgu ini kalau buat contoh mesti merujuk kepada Australia, mentang-mentang dia lulus dari universiti di sana. Cikgu Kamariah memang pandai mengolah hujahnya. Semua budak tercengang mendengar ceritanya. Cikgu Kamariah memang cerdik masa sekolah dahulu. Dia mendapat Biasiswa Rancangan Collombo untuk melanjutkan pelajaran ke luar negeri. Jangan silap ya, ini Kamariah Jaafar bukan Kamariah WA yang mengajar Matematik tahun lepas. Namun begitu kedua-dua Kamariah ini hebat belaka. Beruntunglah pelajar yang dapat berguru dengan mereka berdua itu.

Ditangkap oleh pengetua
Habis waktu Kertas Am, kini waktu Matematik pula. Telah lima minit berlalu tapi cikgu masih belum masuk. Kami semua mengharapkan cikgu terus tidak datang. Ada kawan kata cikgu Sudarjho masih bercuti di Indonesia. Saya terus teringatkan pakaian yang berendam dalam baldi di bilik air asrama. Saya mengambil keputusan cabut lari ke asrama hendak membasuh pakaian. Saya sangat seronok membasuh pakaian sebab tidak perlu berebut-rebut air untuk membilas. Sedang saya asyik membilas pakaian tiba-tiba terdengar suara dari luar;
“Siapa di dalam bilik air itu?”
Saya pun membalasnya, “Oi, akulah”.
Saya meneruskan kerja membilas pakaian tanpa menoleh ke belakang,“Mengapa kamu basuh kain masa sekolah?”.
Suara itu sangat hampir, saya pun menoleh ke belakang, rupa-rupanya Pengetua. Saya tergamam, tak dapat nak jawab apa-apa kali ini. Kali ini saya jadi seperti raja catur yang terkepung, tidak boleh lari ke mana-mana lagi, habis langkah, kena “checkmete”. Budak sekarang kata “kantoi”.
Pengetua berkata,
“saya beri masa lima minit kepada awak untuk tukar pakaian sekolah, saya tunggu, lepas itu pergi sekolah.”
Saya membayangkan, “Habislah, kena rotanlah hari ini.”
Saya memikirkan apakah hukuman yang saya akan terima hari ini. Saya terus teringat semasa di SMK Chenor dulu 23 kali kena rotan. Masa tingkatan empat dapat sekali dan kini apalah pula nasib kali ini. Belum sampai lima minit saya datang menemui Pengetua yang sedang menunggu di kaki lima asrama. Selepas itu Pengetua mengarahkan saya berjalan terus ke bangunan sekolah. Saya tidak tahu arah mana hendak dituju. Pengetua mengarahkan saya terus pergi ke kelas enam rendah sains. Saya berasa lega kerana pengetua tidak menyuruh saya pergi ke pejabatnya. Terlepaslah daripada kena rotan agaknya. Untuk sampai ke kelas itu kena melalui kelas 5 Sains 1 dan 5 Sains 2. Sambil berjalan saya menoleh ke belakang, rupa-rupanya Pengetua mengekori saya pada jarak dua meter. Bukan main malu lagi bila melalui kelas tingkatan lima itu. Ada beberapa orang budak perempuan dalam kelas itu menutup mulut, agaknya nak ketawa tetapi malu pada Pengetua. Saya bukan main bengang lagi rasa hendak cungkil mata budak-budak itu. Kali ini betul-betul macam banduan yang sedang diiringi oleh Warden Penjara. Bila sampai di hadapan kelas saya pun berhenti. Rupa-rupanya di dalam kelas nampak cikgu Sudarjho sedang mengajar Matematik.
Pengetua panggil cikgu Sudarjho keluar.

“Cikgu kena tengok selalu dia ni, jangan bagi dia hilang dari kelas.” Pesan pengetua kepada cikgu Sudarjho.

“Baiklah tuan”, balas cikgu Sudarjho.

Pengetua berpaling pula ke arah saya,
“Yahya, lain kali jangan buat lagi ya”, ujar Pengetua sambil memandang tepat ke mata saya.

Aku Insaf, tidak mahu ponteng lagi
Saya terkejut kerana Pengetua tahu nama saya. Saya tidak sangka Pengetua menghukum saya secara begini. Hari ini saya mendapat pukulan yang berbisa. Badan tidak sakit tapi kesannya sangat mendalam. Sejak itu saya serik, berjanji selagi Encik Sofian jadi Pengetua janganlah cuba-cuba hendak ponteng kelas. Lama juga saya terkenang akan peristiwa itu. Saya bersyukur mendapat Pengetua yang rajin lagi bijak. Saya agak cikgu Sudarjho tersindir juga. Apa tidaknya, masa saya keluar tadi masa Matematik telah berlalu beberapa minit. Pandai betul Pengetua bermain dengan psikologi, sekali gus dapat menyelesaikan masalah disiplin murid dan guru. Saya betul-betul berterima kasih kepada Pengetua. Tindakannya telah mematikan perangai buruk yang saya baru cuba itu. Katakanlah saya tidak ditangkap pada hari itu, mungkin saya lebih berani untuk mengulanginya lagi. Kalau itu berterusan, mungkin JEJAK MAL akan hancur lebur. Inilah kuasa Tuhan, saya diselamatkan. Memang saya betul-betul insaf. Semangat belajar menjadi semakin kuat. Terima kasih Pengetua.

Mulai sekarang saya menetapkan jam 2.30 hingga 4.30 petang buat latihan Matematik. Waktu itu mata selalu mengantuk. Saya lawan rasa mengantuk dengan cara melakukan aktiviti yang saya minati itu. Saya memang disiplinkan diri supaya waktu yang ditetapkan itu digunakan sepenuhnya. Ada kalanya terlajak hingga 5.30 petang. Sebelah malam saya tumpukan kepada mata pelajaran Fizik dan Kimia pula.

Menulis surat ke University of Cambridge, London
Buku teks Matematik yang saya gunakan itu mengandungi tajuk yang sangat luas sehingga melewati sukatan pelajaran STP. Oleh itu saya mesti ada sukatan pelajaran . Puas saya cari buku sukatan pelajaran Matematik dan Sains di kedai buku di bandar Kuantan, mereka kata telah habis dijual. Oleh itu saya ambil keputusan untuk mendapatkan terus daripada University of Cambridge Local Examinition Syendicate, London. Saya beli money order dalam mata wang Pound Britsh ( £ ). Seterusnya saya tulis surat dalam Bahasa Inggeris dan kemudian pos. Harap-harap mat saleh di sana faham apa yang saya tulis sebab BI saya sangat teruk, masa SPM tahun lepas dapat enam pening. Selang dua minggu saya menerima satu kiriman dari London. Di dalamnya ada sebuah buku sukatan pelajaran dan sekeping nota. Antara tulisan dalam nota itu ialah, “ Even your money is not enough but we are very glad to give you one copy”. Rupanya harga sukatan pelajaran itu telah naik sebab perubahan nilai mata wang. Baik hati juga mat salleh itu. Saya seronok kerana dapat buku sukatan pelajaran. Pernah satu hari Mr.Poon pinjam buku sukatan pelajaran saya untuk difotostat bahagian Kimia. Bila ada sukatan pelajaran tahulah secara terperinci tajuk yang diliputi. Saya bercadang hendak menghabiskan sukatan pelajaran Matematik Tulen tahun ini juga. Tahun hadapan enam bulan pertama boleh tumpukan tajuk Mekanik pula. Bulan Julai hingga November adalah masa ulangkaji. Saya berjaya menghabiskan tajuk Matematik Tulen seperti yang dirancangkan itu. Dalam peperiksaan akhir tahun tingkatan 6 rendah saya mendapat 70% dalam mata pelajaran Matematik. Penguasaan saya masih belum mantap. Saya bercadang membuat ulangkaji semasa cuti nanti.

Cuti hujung tahun bermula dari pertengahan November 1972 hingga awal Januari 1973. Guru memang tidak memberi tugasan masa cuti. Kami bebas selama sebulan setengah. Bagi saya inilah ketika yang paling seronok belajar Matematik, Fizik dan Kimia. Tetapi saya hanya menerangkan kesah perjuangan Matematik sahaja . Sebelah pagi menoreh getah. Sebelah petang dan malam saya membuka buku teks Matematik. Saya telah ada kemahiran dan kekuatan belajar sendiri. Saya terus sahaja meneroka tajuk baru yang akan dipelajari tahun hadapan. Antara tajuk yang dikaji ialah Hipabola, Kamiran jenis lazim, Pengkamiran pecahan terukur, Kaedah lanjutan pengkamiran lazim, Kamiran cara tukar ganti, Persamaan kerbeda dan Nombor majmuk. Jika terasa jemu atau letih saya akan pergi ke padang bermain bola bersama belia kampung Pesagi. Saya berjaya meneroka sendiri lebih awal tajuk yang akan dipelajari pada tahun hadapan. Kini saya tahu bahawa saya juga boleh lakukan.

Rahsia Besar Untuk Cemerlang Matematik


Semangat Baru Dan Projek Besar Awal Tahun 1972

Kerja buruh ladang di Felda Jengka 7
Tiga bulan menunggu keputusan SPM rasanya sangat lama. Saya sudah merasa jemu menoreh getah. Setiap kali cuti sejak tingkatan satu lagi saya melaksanakan kerja menoreh getah. Apabila pulang sahaja dari asrama ayah telah menyediakan pahat getah yang telah siap diasah. Teringin rasanya mahu buat kerja lain pula. Pada pertengahan Disember 1971 saya dan Lihi mengikut rakan sekampung namanya Mat Sarit bekerja ke Felda Jengka 7. Felda itu memerlukan ramai tenaga buruh. Untuk sampai ke tempat kerja itu kami terpaksa berjalan kaki merentas hutan, ikut jalan balak sejauh tujuh kilometer. Kami tinggal di rumah kongsi yang menempatkan 50 orang pekerja. Tugas saya ialah membersihkan rumput yang menjalar di pangkal pokok getah yang berusia tiga tahun itu. Masuk kerja pukul 6.30 pagi dan habis pukul 2.30 petang. Itu dikira satu kong dan upahnya $2.10 sehari. Kadar itu hanya separuh daripada kadar upah untuk orang dewasa. Waktu itu masih musim tengkujuh jadi keraplah saya tidak pergi kerja. Duit upah yang diperolehi tidak berapa cukup untuk menampung keperluan makan. Saya dan Lihi mengambil keputusan untuk pulang ke kampung. Mat Sarit masih setia dengan pekerjaan itu sebab dia dapat upah kadar orang dewasa.
Bantu ayah bertukang rumah di Chenor
Selepas beberapa hari berehat di rumah saya mendapat kerja baru. Saya membantu ayah membina rumah projek pemulihan mangsa banjir di Kampung Baru Chenor. Ayah saya memang tukang kayu terbilang di kampung. Saya juga suka buat kerja bertukang kayu ini. Agaknya, “ Ke mana lagi kuah kalau tidak tumpah ke nasi.” Tugas saya sangat mencabar. Saya dikehendaki memilih papan yang sesuai untuk dijadikan lantai rumah. Mula-mula ukur dan potong menggunakan gergaji. Seterusnya memasangnya ke gelegar dan merapatkan antara satu sama lain menggunakan jet pengapit supaya lantai kelihatan bercantum rapat. Saya juga dikehendaki memasang tingkap supaya melekat pada kerangkanya. Memasang tingkap sangat sukar. Ensel mestilah dipasang tepat kalau tidak tingkap nampak senget dan tidak boleh ditutup. Saya teringat kembali pengalaman belajar Seni Pertukangan semasa di SMK Chenor dahulu. Cikgu yang mengajar ialah cikgu Abdullah semasa tingkatan satu, Cikgu Chan semasa tingkatan dua dan cikgu Wong semasa di tingkatan tiga. Ilmu yang saya perolehi dahulu sangat membantu saya menjalankan tugas sekarang ini. Ada dua orang lagi pembantu ayah iaitu Pak Andak Said dan Mat Pilus. Mat Pilus lebih tua satu tahun daripada saya. Hobinya ialah mendengar radio terutama pop 60 an dan Hindustan.

Dengar temuramah radio
Mat Pilus membawa radio ke tempat kerja. Dia selalu memasang radio ketika ada rancangan lagu pop. Waktu itu pop ye ye memang tengah hangat. Apa lagi saya tumpang semangkuklah. Sebenarnya masa di sekolah rendah saya memang suka menyanyi dan menghafal lagu-lagu. Saya menulis seni kata lagu itu dalam sebuah buku khas. Tepat jam 12.30 tengah hari kami berhenti kerja. Ketika itu perut sudah terasa lapar. Kami berempat membuka bekal dan makan bersama-sama. Yang seronoknya boleh rasa lauk orang lain juga. Pak Andak Said selalu membawa gulai ikan masak lemak cili padi. Pandai betul Mak Ngah Siah memasak, kena sangat dengan selera saya. Mat Pilus pula membawa lauk ikan puyu, haruan dan keli goreng. Kawan saya ini memang jaguh menyerkap ikan di paya, banyaklah ikan paya yang ditangkapnya. Sambil makan Mat Pilus memasang radionya. Tiba-tiba saya terdengar temu ramah radio dengan seorang pelajar cemerlang STP 1971. Pelajar cemerlang itu memperolehi prinsipal A dalam mata pelajaran Matematik Tulen, Matematik Gunaan, Fizik dan prinsipal B dalam mata pelajaran Kimia. Pelajar yang menempa kejayaan itu ialah Muhamad bin Awang Lah ( selepas ini saya panggil MAL sahaja). Beliau adalah pelajar Sekolah Alam Shah, Kuala Lumpur. Mat Pilus terus menerpa ke arah radio untuk menukar stesen. Saya tahu dia tidak suka rancangan itu. Saya memohon jasa baiknya supaya tidak mengubah stesen kerana saya hendak mendengar temuramah itu. Dia akur dengan rayuan saya itu. Mujurlah lembut hati kawan saya ini. Walau pun telah berpuluh tahun berlalu tetapi saya masih lagi ingat semua temu ramah itu. Berikut adalah sedutan temuramah antara seorang pemberita RTM dengan MAL.

Pemberita RTM,
“Pertama sekali saya mengucapkan tahniah di atas kejayaan cemerlang saudara kerana berjaya memperolehi 3 prinsipal A dalam mata pelajaran Matematik Tulen, Matematik Gunaan, Fizik dan prinsipal B dalam mata pelajaran Kimia. Nampaknya saudara muncul sebagai salah seorang pelajar terbaik Malaysia tahun 1971. Kami semua sangat berbangga dengan kejayaan ini.”

MAL,
“Terima kasih, ini adalah berkat usaha saya yang berterusan serta bimbingan guru.”

Pemberita RTM,
“Mari kita khususkan perbualan kita kepada kejayaan mencapai keputusan prinsipal A dalam mata pelajaran Matematik Tulen dan Matematik Gunaan. Memang ini sungguh luar biasa. Umum mengatakan Matematik adalah pelajaran yang sangat sukar. Bagaimana saudara melaksanakannya?”
MAL,
“Matematik tidak sukar malah sangat menyeronokkan. Saya sentiasa belajar dahulu sebelum cikgu mengajar. Bukan Matematik sahaja malah subjek lain yang mencabar. Saya amalkan ini sejak dari tingkatan dua lagi”.

Pemberita RTM,
“Wah ini memang luar biasa, boleh ye belajar Matematik sendiri? Cuba terangkan apakah strategi yang saudara lakukan?”

MAL,
“Pertama sekali saya beli buku teks Matematik tingkatan dua semasa cuti panjang di akhir tingkatan satu. Sebelum naik tingkatan dua saya sudah ada buku teks Matematik tingkatan dua. Saya memulakan usaha semasa cuti panjang akhir tahun. Biasanya cuti akhir tahun tidak kurang daripada enam minggu. Terlalu banyak masa terbuang jika kita tidak memanfaatkannya. Masa itulah saya mula belajar Matematik tingkatan dua. Saya memulakan dengan topik pertama, katakan Asas Algebra. Setiap topik baru memang dimulakan dengan penjelasan konsep, contoh soalan dan pembuktian formula. Contoh soalan itu pula disusun dari aras kesukaran yang senang hingga ke paling mencabar. Begitu juga soalan latihan disusun dari senang hingga paling sukar. Kadang-kadang sangat sukar memahami konsep itu. Namun begitu saya cuba telitikan contoh penyelesaian soalan. Dari situlah saya mula memahaminya. Selepas itu saya cuba jawab soalan yang sebentuk dengan contoh soalan. Lepas itu buka muka belakang untuk membandingkan jawapan. Bukan main seronok jika jawapannya sama. Jika berbeza saya semak kembali langkah-langkah penyelesaian. Jika masih gagal juga, saya simpan dahulu soalan itu dan akan cuba lagi beberapa hari akan datang. Saya cuba soalan lain pula. Selang beberapa hari kembali semula kepada soalan tersebut. Kebiasaannya saya berjaya menyelesaikannya pada cubaan yang kedua. Biasanya idea datang selepas saya berehat sebentar. Biasanya saya mendahului sekurang-kurangnya tiga bab di hadapan daripada tajuk yang diajar oleh guru di dalam kelas.”

Pemberita RTM,
“Masa cikgu mengajar dalam kelas saudara buat apa?”

MAL,
“Saya beri tumpuan kepada pengajaran guru. Apa yang saya tahu itu sedikit sahaja. Pengetahuan asas yang saya perolehi melalui persediaan awal itu memudahkan pemahaman semasa guru mengajar. Kebiasaannya saya cepat faham jika dibandingkan dengan rakan-rakan yang lain. Selalu juga guru Matematik saya menyuruh saya menyelesaikannya di papan hitam atau membantu rakan-rakan lain. Saya anggap kerja itu dapat mengukuhkan lagi pemahaman Matematik saya. Seronok bila guru suruh menjawab di hadapan kelas. Tambah seronok lagi bila medapat pujian daripada rakan-rakan.”

Pemberita RTM,
“Tidak jemu ke menjawab terlalu banyak soalan?”

MAL,
“Kalau kita dah tetapkan bahawa kecemerlangan yang kita hendak cari, apa sahaja halangan mesti diatasi. Menjawab soalan itu kena pilih juga. Mestilah bermula dengan yang senang diikuti sederhana dan seterusnya yang lebih mencabar dan akhir sekali soalan peperiksaan. Saya cuba jawab soalan yang ada kod ( C ) , ( O ) dan ( L ). Soalan ini telah dibina oleh Universiti Cambridge, Oxford dan London untuk peperiksaan GCE A-level bagi negara Commonwealth. Kalau dapat jawab soalan-soalan itu kira OK lah.”

Pemberita RTM,
“Saya dengar banyak formula kena hafal. Betul ke?”


MAL,
“Formula Matematik sangat banyak, saya tidak pernah cuba menghafal formula tersebut. Sebenarnya buku formula dibekalkan semasa peperiksaan. Kebanyakan formula itu saya faham bagaimana ia diterbitkan atau dibuktikan. Saya tahu nak guna formula mana apabila berhadapan dengan soalan-soalan. Apabila dah banyak buat latihan, formula akan datang secara automatik.”

Pemberita RTM,
“Berapa jam sehari saudara buat latihan Matematik?”

MAL,
“Satu setengah hingga dua jam sehari termasuk hari cuti. Saya memang ada jadual belajar harian. Saya patuh kepada jadual belajar itu.”

Pemberita RTM,
“Hebat, adakah saudara yakin orang lain boleh lakukan?”

MAL,
“Mengapa tidak, siapa sahaja boleh, anak petani, anak taukeh, anak nelayan, yang penting kemahuan.”

Pemberita RTM,
“Apa pesanan saudara kepada pelajar yang ingin memajukan diri dalam pelajaran Matematik ini.”

MAL,
“Yang paling mustahak sekali ialah penguasaan asas Matematik seperti kecekapan algebra. Yang itu mesti diatasi dahulu sekali. Seterusnya mesti kuasai semua tajuk dalam Matematik Tambahan.”

Sebaik sahaja tamat temu ramah itu baru saya teringatkan rakan saya Mat Pilus. Di mana dia? Puas saya memerhati ke kiri dan ke kanan. Rupanya dia sedang tersandar pada sebantang tiang rumah di hujung sana. Rupanya dia sudah terlena.

Saya tercabar untuk mengikuti jejak langkah MAL.
Hari ini adalah hari paling berharga buat diri saya. Dapat dengar cerita orang berjaya dalam pelajaran. Terima kasih Mat Pilus kerana memberi saya peluang untuk mendengar saluran itu dan terima kasih RTM kerana menyiarkan temuramah dengan MAL. Mendengar cerita MAL itu saya rasa terpanggil untuk melaksanakannya juga. Saya mendapat semangat baru untuk menempa kejayaan seperti MAL juga. Memang dia sudah buktikan, saya percaya saya juga ada kebolehan. Usaha gigih yang berterusan serta mendahului pengajaran guru adalah ramuan utama kejayaan MAL dalam mata pelajaran Matematik. Saya kagum dengan kegigihannya. Hati saya berkata,

“ Aku juga mahu cemerlang, mesti cuba dapatkan prinsipal A dalam mata pelajaran Matematik STP yang akan aku duduki pada tahun 1973 nanti.”

Semangat saya untuk belajar berkobar-kobar. Teringin benar rasanya naik tingkatan enam rendah sains, tapi masa itu keputusan SPM belum keluar lagi. Keputusan SPM dijangka akan keluar hujung bulan Mac ini. Waktu itu tiada kelas Matrikulasi macam sekarang ini. Pelajar yang ingin melanjutkan pelajaran ke universiti dalam bidang sains mesti melalui kelas tingkatan enam sains selama satu setengah tahun dan lulus STP.

Selepas beberapa hari merenungkan kata-kata MAL itu saya membuat ketetapan berani seperti berikut:

1. Saya percaya akan kata-kata MAL.
2. Saya akan laksanakan seperti MAL telah laksanakan.
3. Saya mahukan kecemerlangan dalam mata pelajaran Matematik dan subjek lain dalam peperiksaan STP kelak.
4. Saya mesti belajar lagi tajuk-tajuk Matematik Tambahan tingkatan 5 yang masih belum faham.
5. Saya mahu beli buku teks Matematik STP.
6. Saya mahu belajar dahulu sebelum cikgu mengajar.
7. Saya mahu jawab soalan Matematik tidak kurang dua jam sehari.

Ketetapan di atas itu saya namakan JEJAK MAL.
Saya berjanji kepada diri saya sendiri ;

“Aku seorang remaja yang berani dan sanggup merempuh segala cabaran. Aku tidak ada cacat celanya. Aku memiliki fikiran yang berani. Aku tidak mahu membuang masa. Aku akan gunakan semua kekuatan minda dan tenaga”.

Pada penghujung Mac 1972 keputusan SPM 1971 diumumkan. Saya bersyukur kerana dapat C3 dalam mata pelajaran Matematik dan C6 bagi mata pelajaran Matematik Tambahan. Saya tetap ingat kepada jasa cikgu Kamariah, cikgu Lim, cikgu Sudarjo, cikgu Pangabean ketika belajar di SMART, cikgu Sabudin ketika belajar di SMRK Maran, cikgu Mutalib ketika belajar di SMKR Chenor, cikgu Ishak, cikgu Ghani, cikgu Samsiah ketika belajar di SK Pesagi. Saya seronok betul kerana dapat C6 dalam mata pelajaran Matematik Tambahan. Apa tidaknya dalam satu sekolah SMART tahun itu, dari 150 orang calon hanya lima orang sahaja yang dapat kepujian. Seperti yang dijangka Prof Jam medapat A2. Prof adalah pelajar terbaik Matematik Tambahan.

Semasa mengambil keputusan saya jumpa cikgu Abdullah Hashim, guru Bahasa Melayu semasa di tingkatan 5. Cikgu ini banyak memberi semangat kepada kami semasa dalam kelas. Pakar motivasilah katakan. Cikgu Abdullah kata saya layak naik tingkatan enam rendah sains sebab Rampaian Sains dapat A2, Sains Tambahan dapat C5, Matematik dapat C3 dan Matematik Tambahan dapat C6. Cikgu kata kena tunggu surat tawaran pada hujung bulan April dan kelas akan dimulakan pada pertengahan Mei 1972.

Emak dapat berita gembira
Saya ceritakan kepada emak yang saya dapat C6 Matematik Tambahan. Emak sangat gembira. Apa lagi, bila jumpa saudara-mara dan kawan-kawannya emak asyik buka cerita tentang saya berjaya dapat C6. Saya rasa kalau emak berpeluang sekolah tentu emak pandai Matematik. Yalah ini semua suratan hidup. Saya akan terus belajar bersungguh-sungguh agar dapat menggembirakan emak sekali lagi.

Memulakan projek besar
Saya telah tetapkan 1 April 1972 adalah hari pertama melaksanakan JEJAK MAL. Ini adalah satu kerja besar yang hendak saya laksanakan. Saya berjanji pada diri saya sendiri untuk melaksanakan tugas besar ini dengan penuh semangat. Tindakan pertama saya dalam melaksanakan JEJAK MAL ialah mengulangkaji dan mempelajari semula tajuk dalam Matematik Tambahan yang masih belum saya kuasai. Kali ini saya kuatkan semangat membaca kembali buku Elementary Analysis itu. Saya beri tumpuan kepada tajuk Trigonometri, Identiti Trigonometri, Janjang Geometri, Pengkamiran fungsi trigonometri dan Kebarangkalian. Saya teringat kepada MAL bahawa tidak perlu ingat formula tetapi cuba fahamkan bagaimana proses pembentukannya serta pembuktiannya. Saya cuba fahamkan pembentukan rumus Identiti Trigonometri bermula daripada ungkapan Teorem Pythogoras Selepas bertungkus lumus akhirnya saya berjaya memperolehi formulanya. Selepas itu saya cuba jawab soalan Identiti Trigonometri itu. Mudah pula rasanya. Kebanyakan soalan berjaya dijawab. Seterusnya saya cuba membentuk rumus dan . Bukan main seronok lagi kerana semua formula berjaya dibuktikan. Saya mula meyakini kebolehan otak sendiri. Saya semakin seronok. Setiap hari saya belajar sendiri hingga lima jam. Ayah saya naik hairan apa sebabnya saya begitu kuat belajar. Ayah ceritakan kehairanannya kepada Pak Andak Said. Pak Andak Said adalah kawan rapatnya yang selalu pergi berderau ke kebun bersama-sama. Saya dapat cerita itu daripada Pak Andak Said. Saya tidak cerita kepada sesiapa pun tentang projek besar saya itu. Kini saya sudah mula mendapat rentak untuk melaksanakan JEJAK MAL. Setelah bertungkus lumus selama sebulan setengah saya berjaya meghabiskan semua tajuk yang saya lemah semasa di tingkatan 5 dahulu. Kalau peperiksaan Matematik Tambahan diadakan sekarang saya jamin dapat A1.

Sekarang saya mahu melangkah ke fasa seterusnya dalam melaksanakan JEJAK MAL. Kali ini saya minta wang sebanyak $50.00 daripada ayah. Saya katakan hendak beli buku Matematik tingkatan enam. Tanpa banyak soal ayah memberi wang yang saya mahu itu. Walau pun ayah tidak pernah pergi sekolah tapi kalau berkaitan dengan buku sekolah ayah sangat bermurah hati. Saya rasa kalau ayah ada peluang bersekolah ayah boleh jadi jurutera atau arkitek sebabnya ayah adalah tukang kayu yang handal di kampung. Ayah juga boleh buat gasing yang dilarik. Ayah boleh buat lukah, ambung, pengilau dan perahu. Hasil kerjanya sangat kemas. Bakat seninya sangat tinggi.

Berbekalkan wang $50 itu saya pergi ke Kuantan untuk membeli buku teks Matematik tingkatan enam bertajuk Further Elementary Analysis karangan P.Porter dan Darkin. Buku ini adalah lanjutan kepada buku teks Elementry Analysis tingkatan empat dan lima itu. Semasa berada di kedai buku Sima Store saya membelek satu per satu buku di atas rak buku tingkatan enam itu. Tiba-tiba saya ternampak sebuah buku baru bertajuk “Analisa Permulaan Lanjutan” karangan P.Porter. Saya terus menyemak buku itu. Memang sah buku itu adalah terjemahan daripada buku teks asal dalam bahasa Inggeris yang bertajuk Further Elementary Analysis. Tanpa berlengah lagi saya terus membelinya. Harganya ialah $13 sebuah. Saya sangat gembira kerana mendapat apa yang dihajatkan dan lebih seronok lagi buku itu dalam versi Bahasa Melayu yang diterjemah oleh Dewan Bahasa dan Pustaka. Sewaktu dalam bas pulang dari Kuantan ke Maran saya sempat membelek-belek buku itu. Saya dapat membaca isi kandungannya sepintas lalu. Saya cuba baca Bab II-Logarizam, Rangkap Logarizam dan Eksponen. Saya rasa tidak sukar untuk memahamkannya. Saya berasa tidak sukar melaksanakan JEJAK MAL.

Meneroka sendiri
Saya memulakan penerokaan sendiri terus kepada Bab II iaitu Logarizam, Rangkap Logarizam dan Eksponen. Saya ikut cara MAL iaitu fahamkan takrif dan Hukum-hukum log. Lepas itu cuba fahamkan contoh-contoh penyelesaian soalan. Akhir sekali menjawab soalan Latihan 2A. Saya sangat gembira kerana dapat menjawab soalan hingga nombor 6. Lebih seronok lagi bila semak jawapan di belakang semuanya betul. Soalan nombor 7 dan seterusnya saya tinggalkan dulu kerana tidak faham. Saya meneroka pula Bab III iaitu tajuk Siri Ganda, Eksponen, Log dan Trigonometri. Saya cuba fahamkan takrif dan huraian siri itu. Selepas itu telitikan contoh dan jawab soalan yang mudah. Memang saya mampu mengikut cara MAL belajar. Saya mulai sedar bahawa otak saya juga ada kelas. Selama ini saya banyak bergantung kepada rakan untuk menyelesaikan sesuatu masalah Matematik. Kini saya berdikari menghadapi cabaran. Sebelum melangkah ke tingkatan enam rendah saya sempat meneroka hingga tajuk Geometri Koordinat dan Garis Lurus. Saya rasa persediaan untuk naik ke tingkatan enam memang rapi dengan adanya buku teks Matematik. Yang paling bermakna sekali ialah persediaan awal mempelajari Matematik. Langkah saya ke tingkatan enam membawa misi penting menjayakan JEJAK MAL. Tiada seorang pun kawan-kawan saya tahu akan misi saya kali ini.

Saya merenung sejenak hasil kerja saya selama satu bulan setengah selepas mendengar cerita MAL itu. Saya dapat rasakan banyak hasilnya. Yang pertamanya saya telah mengulangkaji semua tajuk Matematik tambahan. Seterusnya berjaya mejawab kebanyakan soalan. Kelemahan asas Matematik boleh dikatakan hampir sifar. Yang keduanya ialah saya berjaya menyediakan diri untuk belajar Matematik tingkatan enam. Saya telah belajar tiga bab tajuk tingkatan enam. Saya telah tahu formula yang digunakan dan berjaya menjawab soalan-soalan yang mudah. Saya telah ada momentum awal. Saya tidak sabar lagi untuk meneruskan pelajaran ke tingkatan enam rendah sains.

Mat Pilus yang baik hati
Saya sentiasa mengingati jasa sahabat saya Mat Pilus, nama sebenarnya ialah Jaafar bin Talib. Kemurahan hatinya membenarkan saya mendengar temuramah radio memang tidak dapat dilupakan. Saya telah mendapat pengajaran yang tidak ternilai harganya. Saya telah jadikan panduan semasa belajar Matematik. Saya sedang menikmati hasilnya. Setelah terpisah sejak tahun 1972, saya berjaya menemuinya di Felda Keratong Dua pada hari raya Aidilfitri yang baru lalu. Saya sangat gembira dapat bertemu rakan sewaktu remaja dahulu. Kami terpisah hampir 32 tahun tapi bila bertemu tetap mesra seperti dulu juga. Banyaklah cerita lama ditimbulkan semula.

Saya bangga kerana Mat Pilus berjaya membina semula rumahnya menggunakan kemahiran bertukang. Hasil kerjanya sangat kemas. Selepas sembahyang magrib saya nampak hidangan makan malam telah pun tersedia. Lauk, sayur dan ulam semuanya ala kampung. Melihat lauk pauk itu, saya terus teringat tahun 70an dahulu semasa di kampung Tanjung Berangan. Kami berempat iaitu Mat Pilus, Cik Dir, Abang Long dan saya sendiri makan dengan berselera sekali.
Kami bergambar untuk mengingati kenagan lama. Sebelum saya melangkah turun dari rumah, Mat Pilus berpesan,“Bila buku siap beri kon satu ye.”
Dalam gambar kelihatan sahabat saya, Mat Pilus meriba radio yang disayanginya itu.


Kita tidak rugi mempunyai ramai kawan. Kita tidak tahu satu hari nanti kawan akan menolong kita. Kawan yang menolong itu mengatakan pertolongannya kecil sahaja tetapi kita yang menerimanya mendapat faedah yang sangat besar. Oleh itu jangan takut untuk memberi pertolongan yang ikhlas. Mungkin pertolongan anda dapat menyelamatkan masa hadapan rakan anda itu. Mungkin anak cucu anda pula akan mendapat pertolongan orang lain pula?